K divadlu se dostal na plzeňské reálce, kde chodil do ochotnického spolku a se spolužáky založil Studentský avantgardní kolektiv. Po vystudování byl krátce zaměstnán jako úředník v plzeňské nemocnici. V roce 1941 přijal angažmá v Městském divadle v Plzni, brzy po válce odešel do Prahy. Nejprve hrál v Divadle Větrník, o rok později nastoupil k bratrům Oldřichu a Lubomíru Lipským do Divadla satiry. Poté hrál šest let na scéně Národního divadla. V roce 1955 se stal partnerem Jana Wericha v Divadle ABC (Jiří Voskovec po 2. světové válce emigroval do Spojených států amerických). S Werichem hrál šest let, například ve hrách Těžká Barbora nebo Husaři. Po Werichově odchodu roku 1961 vytvořil podobnou dvojici s Milošem Kopeckým. Nehráli však spolu dlouho. Už v roce 1962 se stal na dva roky členem Hudebního divadla v Karlíně a záhy i Divadla Semafor, kde účinkoval například ve hře Člověk z půdy. Působil i vMěstských divadlech pražských, velmi známé a značně populární byly jeho Hovory přes rampu kde přímo z divadelní rampy odpovídal na živé dotazy diváků kladené z hlediště a tak neformálně besedoval s publikem. Hrál také ve filmech. Ztvárnil hlavní role ve filmech Táto, sežeň štěně a Kam čert nemůže a v televizním seriálu Byli jednou dva písaři, dále několik vedlejších rolí v mnoha dalších filmech, z nichž nejznámější je role Krásného prince ve filmové pohádce Byl jednou jeden král. V roce 1965 si zahrál v komediálním snímku z produkce východoněmecké Defy Bez pasu v cizích postelích. Známé je také jeho působení v roli moderátora filmového zpravodajství z Mezinárodního filmového festivalu v Karlových Varech. V roce 1967 se účastnil avantgardního projektu Kinoautomat autorů Radúze Činčery, scenáristy Pavla Juráčka a režisérů Jána Roháče a Vladimíra Svitáčka na světové výstavě v Montrealu. Horníček působil v roli průvodce filmovým představením, které se v určitých dramatických momentech větvilo. Samo publikum rozhodovalo, jak bude děj pokračovat. Zajímavostí je, že on sám neuměl vůbec anglicky. Text měl foneticky odposlouchaný a naučený. Tehdejší novinka vzbudila značný ohlas a po celou dobu výstavy byla představení beznadějně vyprodaná, jednalo se o první případ tzv. interaktivního filmu na světě.
Z tohoto pobytu vytěžil knihu fejetonůJavorové listy, uveřejňovaných původně v Literárních novinách. Po návratu z Montrealu se společně s režisérem Vladimírem Svitáčkem pustili do televizního projektu, který mu přinesl obrovskou popularitu. Scéna byla jednoduchá. Uprostřed publika byl stolek, u kterého seděl nad lahví červeného vína Horníček se svým hostem. Promlouval s takovými osobnostmi, jako byli mj. Jan Werich, Jan Pivec, Jiří Sovák, Július Satinský a Milan Lasica. Do svých rozhovorů vkládal inteligentní humor, který oslovuje mnohé diváky i dnes. V roce 2004 vyšla v reedici kniha Hovory H.. Pořad se vysílal v letech 1968–1971, s nástupem normalizace byl však zrušen. Dochovaly se z něj vzácné televizní záznamy, pořad vyšel i na gramofonových deskách firmy Supraphon, později i na CD. V Plzni je na jeho počest od roku 2000 pojmenováno Horníčkovo divadlo. Byla zde 10. listopadu 2003 odhalena pamětní deska.
1995
as Self
1989
1987
1985
as Self - Host
1983
1980
as Narrator
1980
1979
as Self
1979
as Host
1978
as Self
1977
as Self
1975
as Narrator (voice)
1973
as Justen Roman Cyril Pécuchet
1972
as Karel Bartůněk
1972
1972
as Host
1971
as Pan Novak
1969
1968
1967
as kapitán Chrástek
1965
as Narrator (voice)
1964
as redaktor Hlavsa
1964
as Narrator (voice)
1964
1963
1962
1962
1962
as Jiří Karásek
1961
1961
1960
as vězeň
1960
as Dr. Faust
1958
as Commentary (voice)
1957
as Osmík
1956
1955
as princ krásný, syn Alabastra XVI.
1954
as (voice)
1953
1953
1952
1949
1949
1948
1948
1947